Nilai \( \displaystyle \lim_{x \to 3} \ \frac{x-3}{x^2+x-12} = \cdots \)
(EBTANAS SMA IPS 1997)
Pembahasan:
Jika kita substitusi nilai \(x = 3\) ke fungsi pada limit akan diperoleh bentuk tak tentu 0/0 yang tak terdefinisi. Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa faktorkan fungsi penyebut dan kemudian sederhanakan fungsi limit dengan mencoret suku yang sama antara pembilang dan penyebut. Berikut hasil yang diperoleh:
Jadi, nilai \( \displaystyle \lim_{x \to 3} \ \frac{x-3}{x^2+x-12} = \frac{1}{7} \). Dalam bahasa lain, fungsi \( \displaystyle \frac{x-3}{x^2+x-12} \) akan mendekati nilai 1/7 ketika \(x\) mendekati nilai 3.
Jawaban B.